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Effet Zénon quantique
Nous avons utilisé notre mesure QND pour observer l’effet Zénon quantique dans un nouvel environnement. Des mesures répétées du nombre de photons dans la cavité inhibent la croissance d’un champ cohérent, injecté par une source classique.
Des mesures quantiques répétées peuvent inhiber l’évolution cohérente d’un système. C’est l’effet Zénon quantique, nommé ainsi en souvenir du célèbre paradoxe du philosophe grec qui niait le mouvement.
Cette inhibition est provoquée par la projection associée à la mesure quantique. La première mesure projette le système sur un état propre de l’observable mesurée. Quand le temps entre mesures est court à l’échelle du temps d’évolution du système, la seconde mesure donne avec une grande probabilité le même résultat que la première. Le système est projeté à nouveau sur son état initial, annulant toute l’évolution cohérente entre les deux mesures. Après un grand nombre de mesures, le système passera finalement dans un autre état propre, effectuant un saut quantique. Le temps moyen entre ces sauts est beaucoup plus long que le temps caractéristique d’évolution cohérente et tend vers l’infini quand l’intervalle de temps entre mesures successsives tend vers zéro. Notons qu’il n’y a pas d’effet Zénon quantique pour des phénomènes incohérents, comme la relaxation.
L’effet Zénon quantique a été observé sur des particules matérielles piégées. Par exemple, l’oscillation de Rabi cohérente entre deux niveaux d’un ion piégé, induite par un laser résonnant, est inhibée par des mesures répétées de l’état atomique par fluorescence.
Nous avons observé l’effet Zénon quantique sur le champ de la cavité [1]. Ici, des mesures sans démolition quantique (QND) de l’intensité du champ inhibent la croissance d’un champ sous l’influence d’une source classique résonnante avec la cavité.
Nous réalisons donc des injections cohérentes en phase dans la cavité. En l’absence de mesure, toutes les amplitudes injectées s’ajoutent et l’amplitude finale est proportionnelle au nombre d’injections. Le nombre de photons, lui, croit quadratiquement avec ce nombre. Bien sûr, la relaxation de la cavité entre en jeu et, quand la durée de l’expérience est comparable avec le temps de vie de la cavité, le nombre de photons atteint une asymptote, quand les pertes compensent les injections.
Nous avons réalisé cette expériences simple, dont les résultats sont présentés dans le panneau supérieur de cette figure. Les carrés rouges donnent, en fonction du nombre d’injections, le nombre moyen de photons, mesuré par une procédure QND. L’axe supérieur donne l’échelle de temps correspondante. La courbe présente un ajustement théorique, qui fournit une calibration très précise du nombre moyen de photons préparés par chaque injection (0.00223
0.00012). La croissance est initialement quadratique, comme nous nous y attendions. L’accumulation d’une centaine d’injections prépare un champ mésoscopique contenant environ 3 photons en moyenne.
Notons que cette expérience est techniquement difficile. La source et le champ de la cavité doivent demeurer en phase pendant toute la durée de l’expérience, environ une seconde. Leurs fréquences doivent donc être égales au Hertz près, et cette égalité doit être maintenue pendant toute la durée de la prise de données, une heure environ. Nous avons beaucoup travaillé sur la stabilité de fréquence de la cavité pour atteindre cet objectif.
Nous réalisons maintenant une mesure QND d’intensité entre deux injections. Les points bleus dans le panneau supérieur de la figure présentent le nombre moyen de photons dans ces conditions. La croissance du champ est presque totalement inhibée, illustrant de façon spectaculaire l’effet Zénon quantique. Il inhibe ici la croissance d’un champ mésoscopique classique.
En fait, il demeure une croissance résiduelle du champ. Le cadre inférieur de la figure présente un agrandissement des données d’effet Zénon. La croissance du champ est initialement linéaire et sature à une valeur faible, de l’ordre de 0.15 photons.
On peut comprendre cette croissance résiduelle en termes de l’action en retour de la mesure d’intensité sur la phase du champ. En termes très qualitatifs, la détermination du nombre de photons efface l’information de phase du champ, qui est essentielle pour la croissance cohérente de l’amplitude. Au lieu d’une croissance déterministe, linéaire dans le plan de phase, l’amplitude effectue maintenant une marche aléatoire autour de l’origine. Elle croit donc en moyenne comme la racine carrée du nombre de pas et le nombre de photons croit linéairement. La ligne pointillée sur ce graphe présente le résultat de ce simple modèle de marche aléatoire. Il est en assez bon accord avec l’expérience. Un encore meilleur accord est obtenu (ligne continue) avec une simulation Monte Carlo quantique de l’expérience, qui prend en compte le fait que l’information de phase n’est pas complètement effacée entre deux injections.
[1] J. Bernu, C. Deléglise, C. Sayrin, S. Kuhr, I. Dotsenko, M. Brune, J.M. Raimond, S. Haroche , Phys. Rev. Lett. 101, 180402 (2008) : “Freezing coherent field growth in a cavity by the Quantum Zeno effect”
