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Distributions de probabilité
Nous décrivons ici la mesure directe de deux distributions de quasi-probabilité décrivant l’état quantique du champ dans le plan de Fresnel. La fonction Q de Husimi est bien adaptée à la mesure de la distribution de phase du champ. Elle n’est pas adaptée, en revanche, pour l’exploration de propriétés non-classiques.
La fonction de Wigner est plus intéressante. Elle donne un critère simple de non-classicité. En particulier, elle distingue bien entre des superpositions quantique du type chat de Schrödinger de mélanges statistiques ordinaires. Elle peut être mesurée directement avec des sondes atomiques.
Distribution Q de Husimi
The Husimi-Q distribution gives a pictorial and intuitive representation of the cavity field state. We show that it can be easily measured directly, by combining homodyne field displacements with atomic probes.
Definition and properties
The Husimi-$Q$ distribution is the simplest disrtribution of quasi-probability in the phase plane (Fresnel plane). It is defined as the average of the cavity field state, described by the density matrix $\rho$, in the coherent state $ ; \alpha\rangle$ : $$ (...)
Distribution de Wigner
The Wigner distribution provides a detailed description of the quantum state of the cavity field. The appearance of negative parts in the distribution faithfully reflects the non-classical nature of the cavity state. It can be directly measured by atomic probes after a coherent displacement of the cavity field. We illustrate the method for vacuum and single photon states.
Definition and properties
The Wigner function is the most useful quasi-probability distribution in phase space. Its (...)
Application : comptage d’atomes
La mesure homodyne de la fonction de Husimi Q peut être utilisée pour une mesure directe et absolue de l’efficacité de la détection par ionisation par champ. Elle peut être adaptée pour réaliser un comptage idéal des atomes de Rydberg dans un échantilon.
Le déphasage produit par un atome non-résonnant sur un champ cohérent peut être directement déduit de mesures de la distribution de Husimi $Q$ du champ. Ce déphasage est proportionnel au nombre d’atomes dans l’échantillon. Il dépend aussi (...)
